Question

Tìm m để f(x)= -2x²+(m+2)x+m-4\(\le\)0, với mọi x thuộc R

Answer 1

f(x)=−2x²+(m+2)x+m−4≤0,∀x

⇔{a<0Δ<0

⇔{−2<0   ;  m²+12m−28<0

⇔−14<m<2

Answer 2

\(f\left(x\right)\le0;\forall x\in R\)

\(\Leftrightarrow\Delta=\left(m+2\right)^2+8\left(m-4\right)\le0\)

\(\Leftrightarrow m^2+12m-28\le0\)

\(\Rightarrow-14\le m\le2\)