Bài 4: Ôn tập chương nguyên hàm, tích phân và ứng dụng
Các câu hỏi tương tự
Tính các nguyên hàm sau :
a) intleft(2x-3right)sqrt{x-3}dx, đặt usqrt{x-3}
b) intdfrac{x}{left(1+x^2right)^{dfrac{3}{2}}}dx , đặt usqrt{x^2+1}
c) intdfrac{e^x}{e^x+e^{-x}}dx, đặt ue^{2x}+1
d) intdfrac{1}{sin x-sin a}dx
e) intsqrt{x}sinsqrt{x}dx, đặt tsqrt{x}
g) int xlndfrac{x}{1+x}dx
Đọc tiếp
Tính các nguyên hàm sau :
a) \(\int\left(2x-3\right)\sqrt{x-3}dx\), đặt \(u=\sqrt{x-3}\)
b) \(\int\dfrac{x}{\left(1+x^2\right)^{\dfrac{3}{2}}}dx\) , đặt \(u=\sqrt{x^2+1}\)
c) \(\int\dfrac{e^x}{e^x+e^{-x}}dx\), đặt \(u=e^{2x}+1\)
d) \(\int\dfrac{1}{\sin x-\sin a}dx\)
e) \(\int\sqrt{x}\sin\sqrt{x}dx,\) đặt \(t=\sqrt{x}\)
g) \(\int x\ln\dfrac{x}{1+x}dx\)
Tính :
a) intleft(2-xright)sin xdx
b) intdfrac{left(x+1right)^2}{sqrt{x}}dx
c) intdfrac{3^{3x}+1}{e^x+1}dx
d) intdfrac{1}{left(sin x+cos xright)^2}dx
e) intdfrac{1}{sqrt{1+x}+sqrt{x}}dx
g) intdfrac{1}{left(1+xright)left(2-xright)}dx
Đọc tiếp
Tính :
a) \(\int\left(2-x\right)\sin xdx\)
b) \(\int\dfrac{\left(x+1\right)^2}{\sqrt{x}}dx\)
c) \(\int\dfrac{3^{3x}+1}{e^x+1}dx\)
d) \(\int\dfrac{1}{\left(\sin x+\cos x\right)^2}dx\)
e) \(\int\dfrac{1}{\sqrt{1+x}+\sqrt{x}}dx\)
g) \(\int\dfrac{1}{\left(1+x\right)\left(2-x\right)}dx\)
Tính :
a) \(\int\limits^3_0\dfrac{x}{\sqrt{1+x}}dx\)
b) \(\int\limits^{64}_1\dfrac{1+\sqrt{x}}{\sqrt[3]{x}}dx\)
c) \(\int\limits^2_0x^2e^{3x}dx\)
d) \(\int\limits^{\pi}_0\sqrt{1+\sin2x}dx\)
Giúp mình nha^^
1. Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường ysqrt{ }x, y0, y 2 - x quanh trục Ox là:
2. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C): x^2+3x-2, d1: y x -1 và d2: y -x+2 có kết quả là:
A.1/8 B.2/7 C.1/12 D.1/6
3.Cho f(x) 4m/pi + sin^2x. Tìm m để nguyên hàm F(x) của f(x) thỏa mãn F(0)1 và F(pi/4) pi/8
A.m-4/3 B.m3/4 C.-3/4 D.m4/3
Đọc tiếp
Giúp mình nha^^
1. Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y=\(\sqrt{ }\)x, y=0, y= 2 - x quanh trục Ox là:
2. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C): x^2+3x-2, d1: y= x -1 và d2: y= -x+2 có kết quả là:
A.1/8 B.2/7 C.1/12 D.1/6
3.Cho f(x)= 4m/pi + sin^2x. Tìm m để nguyên hàm F(x) của f(x) thỏa mãn F(0)=1 và F(pi/4)= pi/8
A.m=-4/3 B.m=3/4 C.-3/4 D.m=4/3
Tính diện tích các hình phẳng giới hạn bởi các đường sau :
a) \(y=x-1+\dfrac{\ln x}{x};y=x-1;x=e\)
b) \(y=x^3-x^2;y=\dfrac{1}{9}\left(x-1\right)\)
c) \(y=1-\sqrt{1-x^2};y=x^2\)
Tính các tích phân sau :
a) intlimits^1_0left(y-1right)^2sqrt{y}dy, đặt tsqrt{y}
b) intlimits^2_1left(x^2+1right)sqrt[3]{left(z-1right)^2}dz, đặt usqrt[3]{z-1}
c) intlimits^e_1dfrac{sqrt{4+5ln x}}{x}dx
d) intlimits^{dfrac{pi}{2}}_0left(cos^5varphi-sin^5varphiright)dvarphi
e) intlimits^{pi}_0cos^3alphacos3alpha dalpha
Đọc tiếp
Tính các tích phân sau :
a) \(\int\limits^1_0\left(y-1\right)^2\sqrt{y}dy\), đặt \(t=\sqrt{y}\)
b) \(\int\limits^2_1\left(x^2+1\right)\sqrt[3]{\left(z-1\right)^2}dz\), đặt \(u=\sqrt[3]{z-1}\)
c) \(\int\limits^e_1\dfrac{\sqrt{4+5\ln x}}{x}dx\)
d) \(\int\limits^{\dfrac{\pi}{2}}_0\left(\cos^5\varphi-\sin^5\varphi\right)d\varphi\)
e) \(\int\limits^{\pi}_0\cos^3\alpha\cos3\alpha d\alpha\)
12 tháng 11 2021 lúc 20:37
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn \(\left[0;1\right]\) thỏa mãn f(1) = 1 và (f'(x)2 + 4(6x2 -1).f(x) = 40x6 - 44x4 + 32x2 - 4, mọi x thuộc \(\left[0;1\right]\). Giá trị f(\(\dfrac{1}{2}\)) bằng ?
12 tháng 11 2021 lúc 22:32
Cho hàm số f(x) thỏa mãn: xf'(x).lnx + f(x) = 2x2, ∀x ∈ (1;+∞) và f(e) = e2. Tính tích phân I=\(\int\limits^{e^2}_e\dfrac{x}{f\left(x\right)}dx\)
12 tháng 11 2021 lúc 20:34
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên \(\left[0;2\right]\), thỏa mãn các điều kiện f(2) = 1 và \(\int\limits^2_0f\left(x\right)dx=\int\limits^2_0\left[f'\left(x\right)\right]^2dx=\dfrac{2}{3}\) Giá trị của f(1) bằng