12 tháng 11 2021 lúc 20:37
Bài 4: Ôn tập chương nguyên hàm, tích phân và ứng dụng
Các câu hỏi tương tự
12 tháng 11 2021 lúc 20:34
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên \(\left[0;2\right]\), thỏa mãn các điều kiện f(2) = 1 và \(\int\limits^2_0f\left(x\right)dx=\int\limits^2_0\left[f'\left(x\right)\right]^2dx=\dfrac{2}{3}\) Giá trị của f(1) bằng
12 tháng 11 2021 lúc 22:26
Cho hàm số f(x) thỏa mãn f'(x) + 2x.f(x) = f(x).lnx với f(x)≠ 0, ∀x và f(1) =1. Khi đó \(\left|f\left(2\right)\right|\) bằng ?
12 tháng 11 2021 lúc 22:32
Cho hàm số f(x) thỏa mãn: xf'(x).lnx + f(x) = 2x2, ∀x ∈ (1;+∞) và f(e) = e2. Tính tích phân I=\(\int\limits^{e^2}_e\dfrac{x}{f\left(x\right)}dx\)
Cho hàm số f(x) liên tục và cố đạo hàm trong khỏang (0;1).
Biết (f'(x))2 + 4(6x2-1)f(x) = 40x6 -44x4+32x2-4 Và f(1) = 1.
Tính \(\int_0^1xf\left(x\right)dx\)
Tìm nguyên hàm của các hàm số sau :
a) \(f\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(1-2x\right)\left(1-3x\right)\)
b) \(f\left(x\right)=\sin4x\cos^22x\)
c) \(f\left(x\right)=\dfrac{1}{1-x^2}\)
d) \(f\left(x\right)=\left(e^x-1\right)^3\)
4.Cho hàm số f(x) là hàm số chẵn và liên tục trên R thỏa mãn int_{-1}^1fleft(xright)dx2. Khi đó giá trị tích phân int_0^1fleft(xright)dx là : A.1 B.2 C.frac{1}{4} D.frac{1}{2}
5.Cho f(x) liên tục trên [0;10] thỏa mãn int_0^{10}fleft(xright)dx7, int_2^6fleft(xright)dx3. Khi đó giá trị của P int_0^2fleft(xright)dx+int_6^{10}fleft(xright)dx có giá trị là: A.1 B.2 C.4 D.3
6.Cho hình phẳng S giới hạn bởi Ox và y sqrt{1-x^2}. Thể tích của khối tròn xoay khi quay S quanh Ox là: A.frac{3}...
Đọc tiếp
4.Cho hàm số f(x) là hàm số chẵn và liên tục trên R thỏa mãn \(\int_{-1}^1f\left(x\right)dx\)=2. Khi đó giá trị tích phân \(\int_0^1f\left(x\right)dx\) là : A.1 B.2 C.\(\frac{1}{4}\) D.\(\frac{1}{2}\)
5.Cho f(x) liên tục trên [0;10] thỏa mãn \(\int_0^{10}f\left(x\right)dx=7\), \(\int_2^6f\left(x\right)dx=3\). Khi đó giá trị của P = \(\int_0^2f\left(x\right)dx+\int_6^{10}f\left(x\right)dx\) có giá trị là: A.1 B.2 C.4 D.3
6.Cho hình phẳng S giới hạn bởi Ox và y =\(\sqrt{1-x^2}\). Thể tích của khối tròn xoay khi quay S quanh Ox là: A.\(\frac{3}{2}\pi\) B.\(\frac{3}{4}\pi\) C.\(\frac{4}{3}\pi\) D.\(\frac{2}{3}\pi\)
7.Tính tích phân I = \(\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{2}}\frac{\sin^2x}{\sin3x}dx\) ta được kết quả I = \(\frac{1}{a}ln\left|b+\sqrt{3c}\right|\) với a, b, c \(\in Z\). Giá trị của a + 2b + 3c là: A.5 B.2 C.8 D.3
8.Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = \(\frac{1}{2x-1}\), f(1)=1 thì f(5) có giá trị bằng: A.ln2 B.ln2 + 1 C.ln3 D.ln3 + 1
Hàm y=f(x) liên tục có f'(x) liên tục trên R thỏa: f(4)=8. Tính \(\int\limits^4_0x.f'\left(2x\right)dx\)
Biết \(\int\limits^4_0f\left(x\right)dx=6\)
Câu 1 : Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = x3 , y = 0, x=0, x=1 quanh trục hoành
Câu 2 : Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm f(x) = sin2x và F(π/4) = 1. Tính F(π/6)
a) Phát biểu định nghĩa tích phân của hàm số \(f\left(x\right)\) trên một đoạn
b) Nêu các tính chất của tích phân. Cho ví dụ minh họa