§2. Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thùy Linh Mai

Tìm m để bpt (m-2)x2 - 2(2m-3)x +5m - 6 > 0 vô nghiệm

Truong Viet Truong
11 tháng 2 2019 lúc 21:06

*m=2 VT của BTP trở thành: -2x+4

-2x+4\(\le0\) <=> x\(\ge\)2

vậy loại giá trị m=2.

*m\(\ne\)2 : bpt (m-2)x2 - 2(2m-3)x +5m - 6 > 0 vô nghiệm<=>

(m-2)x2 - 2(2m-3)x +5m - 6 \(\le\)0 \(\forall x\) .<=>

\(\left\{{}\begin{matrix}m-2< 0\\\Delta'\le0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 2\\\left(2m-3\right)^2-\left(m-2\right)\left(5m-6\right)\le0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 2\\-m^2+4m-3\le0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 2\\m\in(-\infty;1]\cup[3;+\infty)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow m\in(-\infty;1]\)

vậy giá trị m cần tìm là \(m\in(-\infty;1]\)


Các câu hỏi tương tự
Harem King
Xem chi tiết
Hoaa
Xem chi tiết
Đậu Hũ Kho
Xem chi tiết
Hồng Yến Nguyễn
Xem chi tiết
Lê Vy Phan
Xem chi tiết
FREESHIP Asistant
Xem chi tiết
Thùy Linh Mai
Xem chi tiết
Anh Thư
Xem chi tiết
Phạm Nhật Trúc
Xem chi tiết