Question

tìm m để bất phương trình \(\frac{\left(10-m\right)x^2-2\left(m+2\right)x+1}{\sqrt{x^2-2x+2}}< 0\) có nghiệm

CẦN GẤP Ạ

Answer 1

\(\Leftrightarrow\left(10-m\right)x^2-2\left(m+2\right)x+1< 0\)

- Với \(m\ge10\) BPT đã cho luôn luôn có nghiệm

- Với \(m< 10\) để BPT có nghiệm

\(\Leftrightarrow\Delta'=\left(m+2\right)^2-\left(10-m\right)>0\)

\(\Leftrightarrow m^2+5m-6>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m< -6\\m>1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m< -6\\1< m< 10\end{matrix}\right.\)

Vậy để BPT có nghiệm thì: \(\left[{}\begin{matrix}m< -6\\m>1\end{matrix}\right.\)