Bài 4: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thảo Nguyễn

Tìm m để 2 đường thẳng x-y=3-m và y=3x-m-3 cắt nhau tại 1 điểm B(x;y) để P=y^2-3x^2 đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó.

Nghiêm Hoàng Nam
9 tháng 1 2022 lúc 10:56

banhqualeu

Xyz OLM
9 tháng 1 2022 lúc 15:36

Ta có : x - y = 3 - m 

=> y = x - 3 + m (1) 

Lại có y = 3x - m - 3 (2) 

Từ (1) và (2) => 2y = 4x - 6

=> y = 2x - 3

Khi đó P = (2x - 3)2 - 3x2 

= x2 - 12x + 9 \(=\left(x-6\right)^2-27\ge-27\)

Dấu "=" xảy ra <=> x = 6 

Khi x = 6 => y = 9 => m = 6

Vậy khi m = 6 thì PMin = -27 


Các câu hỏi tương tự
Đặng  Mai  Hương
Xem chi tiết
Đõ Phương Thảo
Xem chi tiết
Nguyễn Kim Thành
Xem chi tiết
Huyên Lê Thị Mỹ
Xem chi tiết
Huyên Lê Thị Mỹ
Xem chi tiết
Ththieuvan truong
Xem chi tiết
Huyên Lê Thị Mỹ
Xem chi tiết
9/6_26 _Trịnh Thanh Phon...
Xem chi tiết
Anhthu Nguyen
Xem chi tiết