Lời giải:
Đặt $\sqrt{x}=t$
\(\int \frac{2^{\sqrt{x}}.\ln 2}{\sqrt{x}}dx=\int \frac{2^t\ln 2}{t}d(t^2)=\int \frac{2^t.\ln 2}{t}2tdt=2\ln 2\int 2^tdt=2\ln 2.\frac{2^t}{\ln 2}+c=2^{t+1}+c\)
\(=2^{\sqrt{x}+1}+c\)
Bài 1: Nguyên hàm
Các câu hỏi tương tự
Tìm họ nguyên hàm của f(x)= (x.cănx + cănx)/ x^2
11 tháng 3 2022 lúc 21:18
Cho hàm số f(x) liên tục trên R. Biết x.ex là 1 nguyên hàm của f(x).e2x, tìm họ tất cả nguyên hàm của hàm số f'(x).e2x
1/(x+1)^2 tìm họ nguyên hàm
Tìm họ nguyên hàm của hàm số lượng giác :
\(f\left(x\right)=\frac{1}{2\sin x+1}\)
Tìm họ nguyên hàm của hàm số
\(f\left(x\right)=\frac{2}{\sqrt{3}\sin x+\cos x}\)
Tìm họ nguyên hàm của hàm số :
\(f\left(x\right)=\frac{5\sin x}{2\sin x-\cos x+1}\)
Tìm họ nguyên hàm của hàm số :
\(f\left(x\right)=\frac{\sin3x\sin4x}{\tan x+\cot2x}\)
Tìm họ nguyên hàm của hàm số :
\(f\left(x\right)=\frac{4\sin^2x+1}{\sqrt{3}\sin x+\cos x}\)
5 tháng 3 2022 lúc 10:18
Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left(x\right)=sin^2x.cos^2x\) là