Question

Tìm hệ số của \(x^{12}\) trong khai triển \(\left(2x-x^2\right)^{10}\)

Answer 1

\(\left(2x-x^2\right)^{10}=\sum\limits^{10}_{k=0}C^k_{10}\cdot\left(2x\right)^{10-k}\cdot\left(-x^2\right)^k=\sum\limits^{10}_{k=0}C^k_{10}\cdot2^{10-2k}\cdot\left(-1\right)^k\cdot x^{10+k}\)

\(x^{12}\Rightarrow\)\(10+k=12\Rightarrow k=2\)

Hệ số của số hạng đó: \(C^2_{10}\cdot2^6\cdot\left(-1\right)^2=2880\)