Question

tìm hai số bt tỉ số của hai số đó bằng 5/7 và tổng các bình phương của chúng bằng 4736

HELP ME SOONNNNNNNNNNNNNNNNNN

Answer 1

Giải:

Gọi 2 số đó là m, n \(\left(m,n\in Z\right).\)

Theo đề bài ta có: \(\dfrac{m}{n}=\dfrac{5}{7}\Rightarrow\dfrac{m}{5}=\dfrac{n}{7}\Rightarrow\dfrac{m^2}{25}=\dfrac{n^2}{49}_{\left(1\right)}\) và \(m^2+n^2=4736_{\left(2\right)}.\)

Từ \(_{\left(1\right)}\) và \(_{\left(2\right)}\), kết hợp tính chất dãy tỉ số bằng nhau có:

\(\dfrac{m^2}{25}=\dfrac{n^2}{49}=\dfrac{m^2+n^2}{25+49}=\dfrac{4736}{74}=64.\)

Từ đó:

\(\dfrac{m^2}{25}=64\Rightarrow m^2=1600\Rightarrow m=\pm40.\)

\(\dfrac{n^2}{49}=64\Rightarrow n^2=3136\Rightarrow n=\pm56.\)

Vậy.....

Answer 2

Gọi 2 số đó lần lượt là a,b (a,b>0)

Vì tổng các bình phương của chúng bằng 4736 =>\(a^2+b^2=4736\) Lại có a:b=5:7 \(\Rightarrow\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{7}\Rightarrow\dfrac{a^2}{25}=\dfrac{b^2}{49}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a^2}{25}=\dfrac{b^2}{49}=\dfrac{a^2+b^2}{25+49}=\dfrac{4736}{74}=64\)

\(\Rightarrow\dfrac{a^2}{25}=64\Rightarrow a^2=1600=40^2\Rightarrow a=40or-40\)

\(\dfrac{b^2}{49}=64\Rightarrow b^2=3136=56^2\Rightarrow b=56or-56\)

Vậy .........