Chắc phải có điều kiện \(x>1\)? Khi đưa đề bài tốt nhất là em đừng ghi thiếu bất kì điều gì
\(9x+\dfrac{3x+1}{x-1}=9\left(x-1\right)+9+\dfrac{3\left(x-1\right)+4}{x-1}=9\left(x-1\right)+\dfrac{4}{x-1}+12\ge2\sqrt{\dfrac{36\left(x-1\right)}{x-1}}+12=24\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=\dfrac{5}{3}\)
tìm GTNN
\(9x+\dfrac{4x+3}{2x+1}\)
cho P= (\(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)+ \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x-3}}\)-\(\dfrac{3x+3}{x-9}\)) : (\(\dfrac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}\)-1)
a, Rút gọn P
b, Tìm x để P < \(\dfrac{1}{2}\)
c, Tìm GTNN của P
Cho x, y, z là các số thực thoả mãn điều kiện \(\dfrac{3x^2}{2}\)+ y2 + z2 +yz = 1. Tìm GTNN và GTLN của biểu thức A = x + y + z
Tìm GTNN
\(A=x^2-2x+5\)
\(B=4x^2+4x+3\)
\(C=9x^2-6x+7\)
D\(=5x^2+3x+8\)
tìm GTNN:
\(\dfrac{x}{4}+\dfrac{1}{x-1}\)
Giải các phương trình sau:
1) \(\sqrt{2x+4}-2\sqrt{2-x}=\dfrac{12x-8}{\sqrt{9x^2+16}}.\)
2) \(\sqrt{3x^2-7x+3}-\sqrt{x^2-2}=\sqrt{3x^2-5x-1}-\sqrt{x^2-3x+4}.\)
Cho x>0; y>0. Tìm GTNN của \(A=\sqrt{x}+\sqrt{y}\) biết \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{2}\).
tìm GTNN
\(4x+\dfrac{1}{x-1}\)( đk: với mọi x >1)
Cho x,y >0 thoả mãn x+y ≤ 1. Tìm GTNN của P=\(\dfrac{1}{x^2+y^2}\)+ \(\dfrac{1}{xy}\)+ 4xy.
