\(M=\frac{12x+3}{3\left(x^2+3\right)}=\frac{4\left(x^2+3\right)-4x^2+12x-9}{3\left(x^2+3\right)}=\frac{4}{3}-\frac{\left(2x-3\right)^2}{3\left(x^2+3\right)}\le\frac{4}{3}\)
\(\Rightarrow M_{max}=\frac{4}{3}\) khi \(x=\frac{3}{2}\)
\(M=\frac{-\left(x^2+3\right)+x^2+4x+4}{x^2+3}=-1+\frac{\left(x+2\right)^2}{x^2+3}\ge-1\)
\(M_{min}=-1\) khi \(x=-2\)
tìm GTLN
A=\(\frac{2x^2+4x+9^{ }}{x^2+2x+4}\)
B=\(\frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}\)
C=\(\frac{2x^2-6x+3}{x^2-2x+1}\)
1. Cho x2+2xy+7(x+y)+2y2+10=0
tìm GTLN và GTNN của S=x+y+1
2cho x>y>0 và x2+y2= 6xy
tính P=\(\frac{x+y}{x-y}\)
Cho biểu thức P = (x+1/1-x - 1-x/1+x - 4x^2/x^2-1) : 4x^2-4/x^2-2x+1
a) rut gon bieu thức P
b) Tìm giá trị P khi x=5/8
c) tìm x nguyên để P có gtri nguyen
Cho tam giác đều ABC. Gọi D là trung điểm của cạnh BC và E, F là các điểm thứ tự thuộc các cạnh AB,AC sao cho ^EDF=60'
1.Chứng minh a) ▲ BDE ~ ▲CFD b) BE.CF không đổi
c)ED2=EF.EB d) EF luôn tiếp xúc vs 1 đường tròn cố định.
2.Tìm vị trí của các điểm E,F để SDEF đạt GTLN.
3.Tìm vị trí của các điểm E,F để SAEF đạt GTLN.
Zúp zùm đi mọi người. ^_^
Cho tam giác đều ABC. Trên cạnh BC, AC, AB lấy 3 điểm bất kỳ I, J, K sao cho góc IKJ = 60 độ. Tìm GTLN của AJ.BJ
P/s: Mình giải đến AJ.BI = BK.AK rồi mà ko biết tìm GTLN thế nào :((
cho tam giác ABC tuyến AM các tia phân giác của các góc AMB, AMC cắt AB ,AC tại D và E
a) CMR : DE// BCb) cho BM =a , AM =m tính DE
c) tìm tập hợp các giaở điểm I của AM và ĐỂ nếu tam giác cABC có BC cố định ,trung tuyến AM =m không đổi
d)tam giác ABC có điều kiện gì thì BE là đường trung bình của nó
Cho góc xOy, trên Ox lấy các điểm M và P, trên Oy lấy các điểm N và Q. Chứng minh rằng Δ O M N ∽ Δ O P Q nếu biết một trong các trường hợp sau:
a) O M = 2 c m ; O N = 1 , 5 c m ; O P = 4 c m ; O Q = 3 c m ;
b) M là trung điểm của OP, N là trung điểm của OQ
Cho hai số x,y thỏa mãn \(^{2x^2+\frac{1}{x^2}+\frac{y^2}{4}=4}\)
Cho a,b là các số dương thỏa mãn a+(1/b)<=1.Tìm gtnn của a/b+(b/a)
