Question

TÌM GTNN GIÚP

2x+8νx−2

Answer 1

Đề vậy làm sao hiểu được đây bạn?

Answer 2

\(2x+8\sqrt{x}-2=2\left(x+4\sqrt{x}-1\right)=2\left(x+4\sqrt{x}+4-5\right)=2\left(\sqrt{x}+2\right)^2-10\)Vì \(\sqrt{x}\ge0\Rightarrow\sqrt{x}+2\ge2\Rightarrow\left(\sqrt{x}+2\right)^2\ge4\Rightarrow2\left(\sqrt{x}+2\right)^2\ge8\Rightarrow2\left(\sqrt{x}+2\right)^2-10\ge-2\)Vậy biểu thức này có GTNN bằng -2 khi x=0