Áp dụng: \(\left(a+b\right)^2\ge4ab\)
\(B=\dfrac{\left(x+2020\right)^2}{x}\ge\dfrac{4.2020.x}{x}=8080\)
\(B_{min}=8080\) khi \(x=2020\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba
Các câu hỏi tương tự
\(P\left(x\right)=\dfrac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\dfrac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x}-1}\)
Tìm x để \(\dfrac{p\left(x\right)}{2020\sqrt{x}}\) đạt GTNN
Cho x,y>0 và xy=4.Tìm GTNN của \(Q=\dfrac{x^3}{4\left(y+2\right)}+\dfrac{y^3}{4\left(x+2\right)}\)
26 tháng 8 2021 lúc 21:32
Cho 2 < x < 3. Tìm GTNN của \(P=\dfrac{1}{\left(x-2\right)^2}+\dfrac{1}{\left(3-x\right)^2}+\dfrac{1}{\left(x-2\right)\left(3-x\right)}\)
Bài 1 : Cho Adfrac{x}{sqrt{x}-1}
Bleft(dfrac{sqrt{x}}{sqrt{x}-1}+dfrac{sqrt{x}}{x-1}right)divleft(dfrac{2}{x}+dfrac{x+2}{xleft(sqrt{x}-1right)}right)ĐKXĐ : x 0 ; x ≠ 1Tìm GTNN của sqrt{A}Bài 2 :Cho Adfrac{sqrt{x}-2}{3}
Bdfrac{3x+4}{x-2sqrt{x}}+dfrac{2}{sqrt{x}}-dfrac{2sqrt{x}}{sqrt{x}-2}Cho x ∈ N , tìm GTLN của sqrt{B}
Đọc tiếp
Bài 1 :
Cho \(A=\dfrac{x}{\sqrt{x}-1}\\ B=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{x-1}\right)\div\left(\dfrac{2}{x}+\dfrac{x+2}{x\left(\sqrt{x}-1\right)}\right)\)
ĐKXĐ : x > 0 ; x ≠ 1
Tìm GTNN của \(\sqrt{A}\)
Bài 2 :
Cho \(A=\dfrac{\sqrt{x}-2}{3}\\ B=\dfrac{3x+4}{x-2\sqrt{x}}+\dfrac{2}{\sqrt{x}}-\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\)
Cho x ∈ N , tìm GTLN của \(\sqrt{B}\)
B1: Cho x;y là 2 số dương thay đổi .Tìm GTNN của Sdfrac{left(x+yright)^2}{x^2+y^2}+dfrac{left(x+yright)^2}{xy}
B2: Cho xge-1,yge1 thỏa mãn sqrt{x+1}+sqrt{y-1}sqrt{2left(x-yright)^2+10x-6y+8}.
Tìm GTNN của Px^4+y^2-5left(x+yright)+2020
B3: Tìm GTNN của Mdfrac{x+12}{sqrt{x}+2}
Đọc tiếp
B1: Cho x;y là 2 số dương thay đổi .Tìm GTNN của \(S=\dfrac{\left(x+y\right)^2}{x^2+y^2}+\dfrac{\left(x+y\right)^2}{xy}\)
B2: Cho \(x\ge-1,y\ge1\) thỏa mãn \(\sqrt{x+1}+\sqrt{y-1}=\sqrt{2\left(x-y\right)^2+10x-6y+8}\).
Tìm GTNN của \(P=x^4+y^2-5\left(x+y\right)+2020\)
B3: Tìm GTNN của \(M=\dfrac{x+12}{\sqrt{x}+2}\)
bài 1: rút gọn
A left(dfrac{sqrt{x}-1}{3sqrt{x}1}-dfrac{1}{3sqrt{x}+1}+dfrac{8sqrt{x}}{9x-1}right):left(1-dfrac{3sqrt{x}-2}{3sqrt{x}+1}right) X0; x#0
B left(dfrac{sqrt{x}-2}{x-1}-dfrac{sqrt{x}+2}{x+2sqrt{x}+1}right):left(dfrac{2}{x^2-2x+1}right) x0; xne1
bài 2:
dfrac{1}{2x-3sqrt{x}+2} x0
Tìm GTNN của A
Đọc tiếp
bài 1: rút gọn
A= \(\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{3\sqrt{x}1}-\dfrac{1}{3\sqrt{x}+1}+\dfrac{8\sqrt{x}}{9x-1}\right):\left(1-\dfrac{3\sqrt{x}-2}{3\sqrt{x}+1}\right)\) X>=0; x#0
B= \(\left(\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-1}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}\right):\left(\dfrac{2}{x^2-2x+1}\right)\) x>=0; x\(\ne\)1
bài 2:
\(\dfrac{1}{2x-3\sqrt{x}+2}\) x>=0
Tìm GTNN của A
Tìm GTNN của biểu thức:
\(A=\dfrac{x^2}{x+y}+\dfrac{y^2}{y+z}+\dfrac{z^2}{x+z}\)
Biết\(\left\{{}\begin{matrix}x.y.z>0\\\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{zx}=1\end{matrix}\right.\)
Tìm GTNN của các biểu thức sau với x,y > 0
\(C=x+\dfrac{4}{\left(x-y\right)\left(y+1\right)^2}\)
\(D=x+\dfrac{1}{xy\left(x+y\right)}\)
Cho biểu thức:
\(B=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{2}{x-1}\right)\)
với x > 0 , x ≠ 1
a. Rút gọn B
b. Tìm x để B < 0