Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
cho x,y,z >2. tìm GTNN của \(P=\dfrac{x}{\sqrt{y+z-4}}+\dfrac{y}{\sqrt{x+z-4}}+\dfrac{z}{\sqrt{x+y-4}}\)
Cho \(P=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{6\sqrt{x}-4}{x-1}\)
a, Rút gọn P
b, Tìm GTNN của P
cho x,y>0 và \(2x^2+2xy+y^2-2x\le8\). tìm GTNN của \(P=\dfrac{2}{x}+\dfrac{4}{y}-2x-3y\)
Tìm GTLN, GTNN của \(P=\dfrac{x+4}{4\sqrt{x}}\)
Tìm GTLN, GTNN của \(P=\dfrac{x+3}{2\left(\sqrt{x}+1\right)}\) (x ≥ 0)
Tìm GTNN, GTLN của \(P=\dfrac{x-4}{\sqrt{x}+1}\)
Tìm GTNN của hàm số \(Y=\dfrac{x^2+2x+33}{4x-4}\) với x>1
Cho x, y, z 0 thoả mãn x+y+z2. Tìm GTNN của các biểu thức:
a) Asqrt{x^2+dfrac{1}{x^2}}+sqrt{y^2+dfrac{1}{y^2}}+sqrt{z^2+dfrac{1}{z^2}}
b) Bsqrt{x^2+dfrac{1}{y^2}+dfrac{1}{z^2}}+sqrt{y^2+dfrac{1}{z^2}+dfrac{1}{x^2}}+sqrt{z^2+dfrac{1}{x^2}+dfrac{1}{y^2}}
c) Csqrt{2x^2+dfrac{3}{y^2}+dfrac{4}{z}}+sqrt{2y^2+dfrac{3}{z^2}+dfrac{4}{x^2}}+sqrt{2z^2+dfrac{3}{x^2}+dfrac{4}{y^2}}
Đọc tiếp
Cho x, y, z > 0 thoả mãn x+y+z=2. Tìm GTNN của các biểu thức:
a) \(A=\sqrt{x^2+\dfrac{1}{x^2}}+\sqrt{y^2+\dfrac{1}{y^2}}+\sqrt{z^2+\dfrac{1}{z^2}}\)
b) \(B=\sqrt{x^2+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{z^2}}+\sqrt{y^2+\dfrac{1}{z^2}+\dfrac{1}{x^2}}+\sqrt{z^2+\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}}\)
c) \(C=\sqrt{2x^2+\dfrac{3}{y^2}+\dfrac{4}{z}}+\sqrt{2y^2+\dfrac{3}{z^2}+\dfrac{4}{x^2}}+\sqrt{2z^2+\dfrac{3}{x^2}+\dfrac{4}{y^2}}\)
GTNN của
\(P=\dfrac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}+1-\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\left(x>0\right)\)
Cho x∈R, x≥0 , x≠4. Tìm GTNN của biểu thức: P = \(\dfrac{x+3\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}+1}\)
Giải phương trình:
1. sqrt{2x^2+4x+7}x^4+4x^3+3x^2-2x-7
2. dfrac{4}{x}+sqrt{x-dfrac{1}{x}}x+sqrt{2x-dfrac{5}{x}}
3. dfrac{6-2x}{sqrt{5-x}}+dfrac{6+2x}{sqrt{5+x}}dfrac{8}{3}
4. x^2+1-left(x+1right)sqrt{x^2-2x+3}0
5. 2sqrt{2x+4}+4sqrt{2-x}sqrt{9x^2+16}
6. left(2x+7right)sqrt{2x+7}x^2+9x+7
Đọc tiếp
Giải phương trình:
1. \(\sqrt{2x^2+4x+7}=x^4+4x^3+3x^2-2x-7\)
2. \(\dfrac{4}{x}+\sqrt{x-\dfrac{1}{x}}=x+\sqrt{2x-\dfrac{5}{x}}\)
3. \(\dfrac{6-2x}{\sqrt{5-x}}+\dfrac{6+2x}{\sqrt{5+x}}=\dfrac{8}{3}\)
4. \(x^2+1-\left(x+1\right)\sqrt{x^2-2x+3}=0\)
5. \(2\sqrt{2x+4}+4\sqrt{2-x}=\sqrt{9x^2+16}\)
6. \(\left(2x+7\right)\sqrt{2x+7}=x^2+9x+7\)