Question

Tìm gtnn của

A= \(\sqrt{x^2-5x+10}\)

B= \(\sqrt{2x^2-x-7}\)

C= \(x^2+2y^2+2xy-2x+y\)

Answer 1

\(A=\sqrt{x^2-5x+10}=\sqrt{x^2-5x+\dfrac{25}{4}+\dfrac{15}{4}}=\sqrt{\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{15}{4}}\ge\sqrt{\dfrac{15}{4}}\)

Vậy GTNN của A là \(\sqrt{\dfrac{15}{4}}\) . Dấu \("="\) xảy ra khi \(x=\dfrac{5}{2}\)

Ý B thì dễ nhưng giải ra thì ko phù hợp !

Answer 2

b) ta có : \(B\ge0\)

dâu "=" xảy ra khi \(2x^2-x-7=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1+\sqrt{57}}{4}\\x=\dfrac{1-\sqrt{57}}{4}\end{matrix}\right.\)

c) \(C=x^2+2y^2+2xy-2x+y=x^2+2xy+y^2+y^2+y+\dfrac{1}{4}-2x-\dfrac{1}{4}\)

\(C=\left(x+y\right)^2+\left(y+\dfrac{1}{2}\right)^2-2x-\dfrac{1}{4}\ge-2x-\dfrac{1}{4}\)

dâu "=" xảy ra khi \(x=y=\dfrac{-1}{2}\) thế ngược lại rồi kết luận

Answer 3

Mysterious Person giúp mk nha

Answer 4

y