a) A = \(x^2+2x+3\)
A = \(\left(x^2+2x+1\right)+2\)
A= \(\left(x+1\right)^2+2\ge2\)
=> GTNN của A = 2 khi x + 1 = 0
=> x = -1
Vậy GTNN của A = 2 khi x = -1
b ) \(B=x^2+4x-1\)
\(B=\left(x^2+4x+4\right)-5\)
\(B=\left(x+2\right)^2-5\ge-5\)
=> GTNN của B = - 5 khi x + 2 = 0
=> x = -2
Vậy GTNN của B = - 5 khi x = - 2
c) \(C=4x^2-4x+9\)
\(C=\left(4x^2-4x+1\right)+8\)
\(C=\left(2x-1\right)^2+8\ge8\)
=> GTNN của C = 8 khi 2x - 1 = 0
=> 2x = 1
=> x = \(\dfrac{1}{2}\)
Vậy GTNN của C = 8 khi x = \(\dfrac{1}{2}\)
a) \(A=x^2+2x+3=\left(x+1\right)^2+2\ge2\forall x\)
\(\Rightarrow\) minA = 2 khi \(\left(x+1\right)^2=0\Leftrightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)
vậy GTNN của A = 2 khi x = - 2
b) \(B=x^2+4x-1=\left(x+2\right)^2-5\ge-5\forall x\)
\(\Rightarrow\) minB = - 5 khi \(\left(x+2\right)^2=0\Leftrightarrow x+2=0\Leftrightarrow x=-2\)
vậy GTNN của B = 5 khi x = - 2
c) \(C=4x^2-4x+9=\left(2x-1\right)^2+8\ge8\forall x\)
\(\Rightarrow\) minC = 8 khi \(\left(2x-1\right)^2=0\Leftrightarrow2x-1=0\Leftrightarrow2x=1\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
vậy GTNN của C = 8 khi x = \(\dfrac{1}{2}\)
\(A=x^2+2x+3\)
\(A=x^2+x+x+1+2\)
\(A=x\left(x+1\right)+1\left(x+1\right)+2\)
\(A=\left(x+2\right)^2+2\ge2\)
\(\Rightarrow MIN_A=2\)
\(B=x^2+4x-1\)
\(B=x^2+2x+2x+4-5\)
\(B=x\left(x+2\right)+2\left(x+2\right)-5\)
\(B=\left(x+2\right)^2-5\ge-5\)
\(\Rightarrow B_{MIN}=-5\)
\(C=4x^2-4x+9\)
\(C=4x^2-4x+1+8\)
\(C=4x^2-2x-2x+8+1\)
\(C=\left(2x-1\right)^2+8\ge8\)
\(\Rightarrow C_{MIN}=8\)
