Chương 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thị Thanh Mai

Tìm GTLN và GTNN của hàm số y = √3cosx - sinx

Hồng Phúc
10 tháng 9 2021 lúc 6:50

\(y=\sqrt{3}cosx-sinx=2\left(\dfrac{\sqrt{3}}{2}cosx-\dfrac{1}{2}sinx\right)=2cos\left(x+\dfrac{\pi}{6}\right)\)

Vì \(cos\left(x+\dfrac{\pi}{6}\right)\in\left[-1;1\right]\Rightarrow y=\sqrt{3}cosx-sinx\in\left[-2;2\right]\)

\(\Rightarrow y_{min}=-2\Leftrightarrow cos\left(x+\dfrac{\pi}{6}\right)=-1\Leftrightarrow x+\dfrac{\pi}{6}=\pi+k2\pi\Leftrightarrow x=\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi\)

\(y_{max}=2\Leftrightarrow cos\left(x+\dfrac{\pi}{6}\right)=1\Leftrightarrow x+\dfrac{\pi}{6}=k2\pi\Leftrightarrow x=-\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Như Ý
Xem chi tiết
Trịnh Thúy An
Xem chi tiết
Anh Triêt
Xem chi tiết
vvvvvvvv
Xem chi tiết
Thùy Linh Hà
Xem chi tiết
Lan Gia Huy
Xem chi tiết
Huyền Nguyễn
Xem chi tiết
Đừng gọi tôi là Jung Hae...
Xem chi tiết
Mai Anh
Xem chi tiết