a 4x -x^2 +3
= -x^2 +4x+3
=-x^2+4x+4-1
=-(x+2)^2-1>=-1
"="xảy ra khi (x+2)^2=0
tương đương x+2=0
tương đương x=-2
vậy GTLN của 4x-x^2+3 là -2 khi x=-2
Tìm GTLN,GTNN của biểu thức
a/A=(2x-1)^2+(x+2)
b/B=x^2-5x
c/C=4-x^2+2x
Tìm x, biết:
a) (2x+3)(4x2-6x+9)-2(4x3-1)+(8x-1) = 15
b) (x+3)3-(x+9)(x2+27)-(5x-216) = 3x-4
Bài 1 : Dùng hẳng thức triển khai các tích sau :
a ) ( 2x - 3y )*(2x+3y)
b ) ( 1+5a)*(1+5a)
c ) (2a+3b)*(2a+3b)
d) ( a+b+c)*(a+b+c)
e ) ( x+y-1)*(x-y-1)
Bài 2 : Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức :
1. M = ( 2x+y)^2-(2x+y)*(2x-y)*y*(x-y)với x=-2 ; y=3
2. N = ( a-3b)^2-(a+3b)^2-(a-1)*(b-2) với a=1/2;b=-3
3. P = (2x-5)*(2x+5)-(2x+1)^2 với x= -2005
4. Q = ( y-3)*(y+3)*(y^2+9)-(y^2+2)*(y^2-2) với y = 2013^2014
Bài 3 : Tìm x , biết :
a ) ( x-2)^2 -(x+3)^2-4*(x+1)=5
b) ( 2x-3)*(2x+3)-(x-1)^2-3x*(x-5)=-44
c ) (5x+1)^2-(5x+3)*(5x+3)=30
d) ( x+3 )^2+(x-2)*(x+2)-2*(x-1)^2=7
Bài 4 : So sánh :
a ) A = 2005*2007 và B = 2006^2
b ) (2+1)*(2^2+1)*(2^4+1)*(2^8+1) và D = 2^32
c ) ( 3+1)*(3^2+1)*(3^4+1)*(3^16+1)=3^32-1
Bài 5 : Tính nhanh :
1 ) 127^2+146*127+73^2
2) 9^8*2^8-(18^4+1)
3) 100^2 -99^3 +98^2-97^2+....+2^2-1^2
4 ) 180^2-220^2/125^2+150*125+75^2
5 ) ( 20^2 +18^2+16^2+....+4^2+2^2 ) -( 19^2+17^2+...+3^2+1^2 )
_____________________________________________________________________________
BÀI TẬP BỔ SUNG
Bài 1 : CM các BT sau có giá trị không âm
A = x^2-4x+9
B= 4x^2+4x+2007
C= 9-6x+x^2
D= 1-x+x^2
Bài 2 :
a . Cho a>b>0 ; 3a^2+3b^2 = 10ab . Tính P=a-b/a+b
b. Cho a>b>0 ; 2a^2+2b^2=5ab .Tính E= a+b/a-b
Bài 3 : Cho biểu thức : A = ( x-2)^2-(x+5)*(x-5)
a ) Rút gọn A
b) Tìm x để A = 1
c ) Tính giá trị của biểu thức A tại -3/4
Bài 6 :
a ) Tính nhanh : 2006^2-36
b ) CMR biểu thức sau có giá trị không âm :
1 . B= x^2-x+1
2. C = 2x^2 +y^2-2xy-10x+27
Tìm GTNN:
B= 3x2-6x+1
Tìm GTLN:
a, A= -5x2-4x+13
b,B= -x2+10x-8
Tìm
GTLN của các bt sau:
a)-x^4+2x^3-2x^2-2x-1
b)-2x^2-y^2+2xy+4x-40
Tìm x, biết:
a, (x+1).(x+2)-x^2-x=0
b, 2x^2+5x-3=0
Tìm GTNN của biểu thức
P= (4x^2+8x).(x^2+2x+2)-8
1. Tìm max, min:
a. A = x^2 - 5x - 1
b. B = 1/4x - x + 5.
c. C = x^2 - 4xy + 7y^2 - 2y +3
d. D = 5x^2 - xy + 1/24y^2 + 2x - 1
e. E = x^2 - 3xy + y - 2y - 1
2. Tìm x:
a. ( 2x - 3 )^2 - ( 4x + 1 ).( 4x - 1 ) = ( 2x - 1 ).( 3 - 7x )
b. 1/16x^2 - ( 3x + 5 ) = 0
c. 4.( x - 3 ) - ( x + 2 ) = 0
Cảm phiền mọi người ghi rõ cách tính luôn.
nốt bài 58,59
58b,(2x^3-5x^2+6x-15):(2x-5)
c,(x^4-x-14):(x-2)
59;Tìm GTLN (hoặc GTNN )của các biểu thức sau:a,A=x^2-6x+11 b,B=2x^2+10x-1 c;C=5x-x^2
Tìm x, biết:
a) 4x2-12x=-9
b) (5-2x)(2x+7)=4x2-25
c) x3+27+(x+3)(x-9)=0
d) 4(2x+7)2-9(x+3)2=0
