Sửa đề: Tìm GTNN của \(B=x^2+6x+15\)
Giải:
Ta có: \(B=x^2+6x+15=x^2+6x+9+6\)
\(=\left(x+3\right)^2+6\)
Ta thấy \(\left(x+3\right)^2\ge0\Leftrightarrow\left(x+3\right)^2+6\ge6\)
Dấu " = " xảy ra khi \(\left(x+3\right)^2=0\Leftrightarrow x=-3\)
Vậy \(MIN_B=6\) khi x = -3
Tìm GTNN chứ!
\(B=x^2+6x+15\)
\(=x^2+3x+3x+9+6\)
\(=\left(x^2+3x\right)+\left(3x+9\right)+6\)
\(=x.\left(x+3\right)+3.\left(x+3\right)+6\)
\(=\left(x+3\right)^2+6\)
Với mọi giá trị của \(x\in R\) ta có:
\(\left(x+3\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+3\right)^2+6\ge6\)
Hay \(B\ge6\) với mọi giá trị của \(x\in R\).
Để \(B=6\) thì \(\left(x+3\right)^2+6=6\)
\(\Rightarrow\left(x+3\right)^2=0\Rightarrow x+3=0\)
\(\Rightarrow x=-3\)
Vậy GTNN của biểu thức B là 6 đạt được khi và chỉ khi \(x=-3\)
Chúc bạn học tốt!!!
