*\(M=5-\left|x+2\right|\)
Ta có: \(M=5-\left|x+2\right|\)
\(=-\left|x+2\right|+5\)
Ta có: \(\left|x+2\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left|x+2\right|\le0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left|x+2\right|+5\le5\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi
\(\left|x+2\right|=0\Leftrightarrow x+2=0\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy: Giá trị lớn nhất của biểu thức \(M=5-\left|x+2\right|\) là 5 khi x=-2
*\(N=3-\left|2x+4\right|\)
Ta có: \(N=3-\left|2x+4\right|\)
\(=-\left|2x+4\right|+3\)
Ta có: \(\left|2x+4\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left|2x+4\right|\le0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left|2x+4\right|+3\le3\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi
\(\left|2x+4\right|=0\Leftrightarrow2x+4=0\Leftrightarrow2x=-4\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy: Giá trị lớn nhất của biểu thức \(N=3-\left|2x+4\right|\) là 3 khi x=-2
