Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Jung Yu Mi

Tìm GTLN của A=\(x^2y\), biết x,y dương và 2x+2y=4

Akai Haruma
1 tháng 3 2019 lúc 2:36

Lời giải:

Áp dụng BĐT Cauchy cho các số dương ta có:

\(4=2x+2y=x+x+2y\geq 3\sqrt[3]{x.x.2y}=3\sqrt[3]{2x^2y}\)

\(\Leftrightarrow 4\geq 3\sqrt[3]{2A}\)

\(\Leftrightarrow A\leq \frac{32}{27}\)

Vậy \(A_{\max}=\frac{32}{27}\Leftrightarrow x=2y=\frac{4}{3}\)


Các câu hỏi tương tự
ghdoes
Xem chi tiết
ghdoes
Xem chi tiết
Tobot Z
Xem chi tiết
camcon
Xem chi tiết
camcon
Xem chi tiết
Mai Tiến Đỗ
Xem chi tiết
Hoàng Quốc Tuấn
Xem chi tiết
Hoàng Quốc Tuấn
Xem chi tiết
minh huong
Xem chi tiết