Question

Tìm GTLN của

a) A = \(-x^2-y^2-2x+y+1\)

b) B= \(\dfrac{-1-2x+x^2}{x^2}\)

c) C = \(\dfrac{-2x}{x^2+1}\)

Answer 1

Answer 2

Con a mk chép nhầm đề nhé bạn

a) A = -x² - y² - 2x + y + 1

A = - x² - 2x - 1 - y² + y + 2

A = -( x + 1)² - ( y² -2.\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}\)) + \(\dfrac{1}{4}+2\)

A = -( x + 1)² - ( y - \(\dfrac{1}{2}\))² + \(\dfrac{9}{4}\)

Do : - ( x + 1)² nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x

- ( y - \(\dfrac{1}{2}\))² nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x

=> -( x + 1)²+ \(\dfrac{9}{4}\)nhỏ hơn hoặc bằng \(\dfrac{9}{4}\) với mọi x

- ( y - \(\dfrac{1}{2}\))² + \(\dfrac{9}{4}\)nhỏ hơn hoặc bằng \(\dfrac{9}{4}\) với mọi x

=> A_max = \(\dfrac{9}{4}\) khi và chỉ khi : x = -1 ; y = \(\dfrac{1}{2}\)