Ôn tập cuối năm phần số học
Các câu hỏi tương tự
điều kiện xác định của phương trình dfrac{8x+1}{2x+5}dfrac{4x+3}{x-2}là?A. x ne2 B. x nedfrac{-5}{2} C. x ne2 hoặc x nedfrac{-5}{2} D. xne2 và xnedfrac{-5}{2}
Đọc tiếp
điều kiện xác định của phương trình \(\dfrac{8x+1}{2x+5}=\dfrac{4x+3}{x-2}\)là?
A. x \(\ne\)2 B. x \(\ne\)\(\dfrac{-5}{2}\) C. x \(\ne\)2 hoặc x \(\ne\)\(\dfrac{-5}{2}\) D. x\(\ne\)2 và x\(\ne\)\(\dfrac{-5}{2}\)
1. Cho biểu thức:
A x-2+dfrac{6x^2-3x}{x^3+2x^2}+left(dfrac{x+1}{x^2-1}+dfrac{2}{x+1}-dfrac{3}{x}right):dfrac{x+2}{x^2-1}
a) Rút gọn A.
b) Tìm x sao cho A nhận giá trị âm.
2. Giải phương trinh: dfrac{a+b-x}{c}+dfrac{b+c-x}{a}+dfrac{a+c-x}{b}1-dfrac{4x}{a+b+c} với a,b,cne0; a+b+cne0; dfrac{1}{a}+dfrac{1}{b}+dfrac{1}{c}nedfrac{4}{a+b+c} và x là ẩn số.
3. Giải bất phương trình: 3x^3+4x^2+5x-60.
4. Tìm x sao cho: 2 x 3 và 2left|xright|-3left|x-2right|+4left|x-3right|5
Đọc tiếp
1. Cho biểu thức:
A = \(x-2+\dfrac{6x^2-3x}{x^3+2x^2}+\left(\dfrac{x+1}{x^2-1}+\dfrac{2}{x+1}-\dfrac{3}{x}\right):\dfrac{x+2}{x^2-1}\)
a) Rút gọn A.
b) Tìm x sao cho A nhận giá trị âm.
2. Giải phương trinh: \(\dfrac{a+b-x}{c}+\dfrac{b+c-x}{a}+\dfrac{a+c-x}{b}=1-\dfrac{4x}{a+b+c}\) với \(a,b,c\ne0\); \(a+b+c\ne0\); \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\ne\dfrac{4}{a+b+c}\) và x là ẩn số.
3. Giải bất phương trình: \(3x^3+4x^2+5x-6>0\).
4. Tìm x sao cho: 2 < x < 3 và \(2\left|x\right|-3\left|x-2\right|+4\left|x-3\right|=5\)
a) Tìm TXĐ của biều thức. Với giá trị nào của x biểu thức vô nghĩa?
\(\dfrac{2-3x}{\dfrac{3x-2}{5}-\dfrac{x-4}{3}}\)
b) Tìm TXĐ của PT rồi giải PT:
\(\dfrac{3}{4x-20}\) + \(\dfrac{15}{50-2x^2}\) + \(\dfrac{7}{6x+30}\) = 0
Giải phương trình:
a) \(\dfrac{15x}{4x^2+3x-4}\)\(-\)1=12(\(\dfrac{1}{x+4}\)+\(\dfrac{1}{3x-3}\))
b) \(\dfrac{148-x}{25}\)+\(\dfrac{169-x}{23}\)+\(\dfrac{186-x}{21}\)+\(\dfrac{199-x}{19}\)=0
c) ||x\(-\)2|+3|=5
làm phép chia
1) (x^6 - 2x^4 + 6x^3 - 4x^2) : 6x^2
2) (-2x^5 = 3x^2 - 4x^3) : 2x^2
3) (15x^3 - 10x^2 + x - 2) : (x - 2)
4) (2x^4 -3x^3 - 3x^2 + 6x - 2) : (x^2 - 2)
1. Thực hiện phép tính: ( 27x3 - 8 ) : (6x + 9x2 +4)
2. C/m biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x,y
a) A (3x - 5)(2x +11) - (2x +3)(3x+7)
b) B (2x + 3)(4x2 - 6x +9) - 2(4x3 - 1)
3. Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 81x4 + 4
b) x2 + 8x + 15
c) x2 - x - 12
4. Tìm x biết:
a) 2x (x-5) - x(3+2x) 26
b) 5x (x-1) x -1
c) 2(x+5) - x2 - 5x 0
d) (2x-3)2 - (x+5)2 0
e) 3x3 - 48x 0
f) x3 + x2 -4x 4
g) (2x + 5)2 + (4x + 10)(3-x) + x2 - 6x +90
5. C/m rằng biểu thức
A -x(x-6) - 10...
Đọc tiếp
1. Thực hiện phép tính: ( 27x3 - 8 ) : (6x + 9x2 +4)
2. C/m biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x,y
a) A= (3x - 5)(2x +11) - (2x +3)(3x+7)
b) B = (2x + 3)(4x2 - 6x +9) - 2(4x3 - 1)
3. Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 81x4 + 4
b) x2 + 8x + 15
c) x2 - x - 12
4. Tìm x biết:
a) 2x (x-5) - x(3+2x) = 26
b) 5x (x-1) = x -1
c) 2(x+5) - x2 - 5x = 0
d) (2x-3)2 - (x+5)2 = 0
e) 3x3 - 48x = 0
f) x3 + x2 -4x = 4
g) (2x + 5)2 + (4x + 10)(3-x) + x2 - 6x +9=0
5. C/m rằng biểu thức
A = -x(x-6) - 10 luôn luôn âm với mọi x
B = 12x - 4x2 - 14 luôn luôn âm với mọi x
C = 9x2 -12x + 11 luôn luôn dương với mọi x
D = x2 - 2x + 9y2 -6y + 3 luôn luôn dương với mọi x, y.
6. Cho các phân thức sau
\(A=\dfrac{2x+6}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\)
\(B=\dfrac{x^2-9}{x^2-6x+9}\)
\(C=\dfrac{9x^2-16}{3x^2-4x}\)
\(D=\dfrac{x^2+4x+4}{2x+4}\)
\(E=\dfrac{2x-x^2}{x^2-4}\)
\(F=\dfrac{3x^2+6x+12}{x^3-8}\)
a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của các phân thức trên xác định
b) Tìm x để giá trị của các phân thức trên bằng 0
c) Rút gọn các phân thức trên.
7. Thực hiện các phép tính sau:
a) \(\dfrac{x+1}{2x+6}+\dfrac{2x+3}{x^2+3x}\)
b) \(\dfrac{3}{2x+6}-\dfrac{x-6}{2x^2+6x}\)
c) \(\dfrac{3}{x+y}-\dfrac{3x-3y}{2x-3y}.\left(\dfrac{2x-3y}{x^2-y^2}-2x+3y\right)\)
d) \(\dfrac{5}{2x-4}+\dfrac{7}{x+2}-\dfrac{10}{x^2-4}\)
e) \([\dfrac{2x-3}{x\left(x+1\right)^2}+\dfrac{4-x}{x\left(x+1\right)^2}]:\dfrac{4}{3x^2+3x}\)
g) \(\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{x^3-x}{x^2+1}.\left(\dfrac{1}{x^2-2x+1}+\dfrac{1}{1-x^2}\right)\)
8. Cho biểu thức \(A=\dfrac{1}{x-2}+\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{x^2+1}{x^2-4}\) ( với x \(\ne\pm2\) )
a) Rút gọn biểu thức A
b) Chứng tỏ rằng với mọi x thỏa mãn -2 < x <2, x \(\ne\) -1 phân thức luôn có giá trị âm.
Bài 1: Tìm gtln của các bth
a)A= -x^2 – 4x -2
b)B= -2x^2 – 3x +5
c)C= (2-x)(x + 4)
d)D= -8x^2 + 4xy – y^2 +3
Bài 2:CMR: Giá trị của các biểu thức sau luôn dương với mọi giá trị của biến
a)A=25x^2 – 20x + 7
b)B=9x^2 – 6xy + 2y^2 + 1
c)E=x^2 – 2x + y^2 – 4y +6
Giải phương trình:
\(\dfrac{x-a}{b-2}+\dfrac{x-b}{a-2}+\dfrac{x+2}{a+b}=3\) (a, b là hằng số, a ≠ 2, b ≠ 2, a + b ≠ 0)
1. Tìm GTNN
A= 2\(x^2-8x+10\)
B=\(3x^2-x+20\)
C= \(\dfrac{x^2+x+1}{x^2+2x+1}\)
2. Tìm GTLN
A=\(-2x^2+3x+1\)
B=\(-5x^2+4x-19\)
C= \(\dfrac{3}{4x^2-4x+5}\)