Ôn tập cuối năm phần số học
Các câu hỏi tương tự
Giải phương trình
\(\dfrac{x-a}{a+b}+\dfrac{x-b}{a-b}=\dfrac{2ab}{b^2-a^2}\) ( a,b là hằng)
1. Cho biểu thức:
A x-2+dfrac{6x^2-3x}{x^3+2x^2}+left(dfrac{x+1}{x^2-1}+dfrac{2}{x+1}-dfrac{3}{x}right):dfrac{x+2}{x^2-1}
a) Rút gọn A.
b) Tìm x sao cho A nhận giá trị âm.
2. Giải phương trinh: dfrac{a+b-x}{c}+dfrac{b+c-x}{a}+dfrac{a+c-x}{b}1-dfrac{4x}{a+b+c} với a,b,cne0; a+b+cne0; dfrac{1}{a}+dfrac{1}{b}+dfrac{1}{c}nedfrac{4}{a+b+c} và x là ẩn số.
3. Giải bất phương trình: 3x^3+4x^2+5x-60.
4. Tìm x sao cho: 2 x 3 và 2left|xright|-3left|x-2right|+4left|x-3right|5
Đọc tiếp
1. Cho biểu thức:
A = \(x-2+\dfrac{6x^2-3x}{x^3+2x^2}+\left(\dfrac{x+1}{x^2-1}+\dfrac{2}{x+1}-\dfrac{3}{x}\right):\dfrac{x+2}{x^2-1}\)
a) Rút gọn A.
b) Tìm x sao cho A nhận giá trị âm.
2. Giải phương trinh: \(\dfrac{a+b-x}{c}+\dfrac{b+c-x}{a}+\dfrac{a+c-x}{b}=1-\dfrac{4x}{a+b+c}\) với \(a,b,c\ne0\); \(a+b+c\ne0\); \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\ne\dfrac{4}{a+b+c}\) và x là ẩn số.
3. Giải bất phương trình: \(3x^3+4x^2+5x-6>0\).
4. Tìm x sao cho: 2 < x < 3 và \(2\left|x\right|-3\left|x-2\right|+4\left|x-3\right|=5\)
Giải các phương trình :
a) \(3x^2+2x-1=0\)
b) \(\dfrac{x-3}{x-2}+\dfrac{x-2}{x-4}=3\dfrac{1}{5}\)
Cho x + y = 1, x > 0, y > 0. Tìm GTNN của
a) \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\)
b) \(\dfrac{a^2}{x}+\dfrac{b^2}{y}\)( a và b là hằng số dương đã cho )
c) \(\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2+\left(y+\dfrac{1}{y}\right)^2\)
Giải các phương trình sau :
a)\(\dfrac{5x+2}{6}\)\(-\dfrac{8x-1}{3}=\dfrac{4x+2}{5}-5\)
b)\(\dfrac{x+2}{x-2}-\dfrac{1}{x}=\dfrac{2}{x\left(x-2\right)}\)
c)\(2x^3 +6x^2=x^2+3x\)
d)\(\left|x-4\right|+3x=5\)
Câu 1: Giải PT:
a) 2x2 - 6x + 1 0
b) x3 + x 2
c) (x-2)(x+1) 0
d) dfrac{2x-5}{x+5} 0
Câu 2: Chứng minh bất đẳng thức sau:
a) 2x - x2 le 1 với mọi x
b) A (a+b)left(dfrac{1}{a}+dfrac{1}{b}right)ge 4
c) B dfrac{a+b}{c}+dfrac{b+a}{a}+dfrac{c+a}{b}ge6 (a,b,c 0)
d) dfrac{a}{4b^2+1}+dfrac{b}{4a^2+1}gedfrac{1}{2} (a,b dương; a+b4ab)
Đọc tiếp
Câu 1: Giải PT:
a) 2x2 - 6x + 1 = 0
b) x3 + x = 2
c) (x-2)(x+1) < 0
d) \(\dfrac{2x-5}{x+5}\) > 0
Câu 2: Chứng minh bất đẳng thức sau:
a) 2x - x2 \(\le\) 1 với mọi x
b) A = (a+b)\(\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)\)\(\ge\) 4
c) B = \(\dfrac{a+b}{c}+\dfrac{b+a}{a}+\dfrac{c+a}{b}\ge6\) (a,b,c > 0)
d) \(\dfrac{a}{4b^2+1}+\dfrac{b}{4a^2+1}\ge\dfrac{1}{2}\) (a,b dương; a+b=4ab)
Cho x+y = 1 ; x>0 ; y>0. Tìm min của :
b) \(\dfrac{a^2}{x}+\dfrac{b^2}{y}\) ( a,b là hằng số dương đã cho )
c) \(\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2+\left(y+\dfrac{1}{y}\right)^2\)
P/s : cần gấp :(
a) Với giá trị nào của x biểu thức sau vô nghĩa? Tìm TXĐ của biểu thức:dfrac{5x}{x+2} - dfrac{3}{x-1} + dfrac{x^2+1}{left(x-1right)left(x+2right)}b) Giải phương trình:dfrac{5x-2}{12} - dfrac{2x^2+1}{8} dfrac{x-3}{6} + dfrac{1-x^2}{4}
Đọc tiếp
a) Với giá trị nào của x biểu thức sau vô nghĩa? Tìm TXĐ của biểu thức:
\(\dfrac{5x}{x+2}\) - \(\dfrac{3}{x-1}\) + \(\dfrac{x^2+1}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\)
b) Giải phương trình:
\(\dfrac{5x-2}{12}\) - \(\dfrac{2x^2+1}{8}\) = \(\dfrac{x-3}{6}\) + \(\dfrac{1-x^2}{4}\)
Cho a,b,c là các số hữu tỉ thỏa abc=1 và \(\dfrac{a}{b^2}+\dfrac{b}{c^2}+\dfrac{c}{a^2}=\dfrac{b^2}{a}+\dfrac{c^2}{b}+\dfrac{a^2}{c}\)
Cmr ít nhất 1 trong 3 số a,b,x là bình phương 1 số hữu tỉ