\(A=-x^2-y^2-2x+y+1\)
\(A=-\left(x^2+2x\right)-\left(y^2-y\right)+1\)
\(A=-\left(x^2+2x+1\right)-\left(y^2-y+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{9}{4}\)
\(A=-\left(x+1\right)^2-\left(y-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{9}{4}\le\dfrac{9}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Bài 4:
a, Tìm GTLN
\(Q=-x^2-y^2+4x-4y+2\)
b, Tìm GTLN
\(A=-x^2-6x+5\)
\(B=-4x^2-9y^2-4x+6y+3\)
c, TÌm GTNN
\(P=x^2+y^2-2x+6y+12\)
a) Cho y = (2x + 5)(5 – x) , \(-\frac{5}{2}\) ≤ x ≤ 5 . Tìm x để y đạt GTLN
b) Cho y = (6x + 3)(5 – 2x) , \(-\frac{1}{2}\)≤ x ≤ \(\frac{5}{2}\) . Tìm x để y đạt GTLN
Tìm GTLN hoặc GTNN của các biểu thức sau:
A=1-4x+x^2
B=-2x^2+2x
C=2x^2+y^2+2x+2y
D= x^2 - 4xy + 5y^2 -y
1. Tìm GTNN:
A = x2 + x + 2
B = 4x2 - 4x - 1
C = x2 + y2 + 2x - 4y +2
D = x2 + y2 + 2xy - 2x - 2y + 1023
2. Tìm GTLN:
A = 2x - x2
B = 1 - x2 - 4x
cho x,y,z dương thỏa mãn \(5\left(x+y+z\right)^2\ge14\left(x^2+y^2+z^2\right)\). tìm GTNN và GTLN của \(P=\dfrac{2x+z}{x+2z}\)
Cho 2 số thực x, y thỏa mãn: x^2.+4y^2=20. Tìm GTLN của biểu thức: A=|x+y|
Cho 2 số thực x, y thỏa mãn: \(x^2+4y^2=20\). Tìm GTLN của biểu thức: A=\(\left|x+y\right|\)
Tìm GTNN hay GTLN:
A= x^2+x+5
B= -x^2-3x-27
C= 2x^2+y^2+2x-2xy-4y+5
Tìm GTLN của: A=x/(x+10)^2 \(B=\dfrac{4x^2-6x+1}{\left(2x-1\right)^2}\)
