Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Học đi

Tìm GTLN :

A=-5x^2+10x-7

B=-5x^2-4x+1

C=3/(4x^2-4x+5)

Giúp mk với nhé, mk cần gấp lắm

Lê Thị Thục Hiền
23 tháng 8 2019 lúc 21:41

a,A=\(-5x^2+10x-7=-2-5\left(x^2-2x+1\right)=-2-5\left(x-1\right)^2\)

\(-5\left(x-1\right)^2\le0\) với mọi x

<=> \(-2-5\left(x-1\right)^2\le-2\) vs mọi x

<=> \(A\le-2\)

Dấu "=" xảy ra <=> x=1

Vậy maxA=-2 <=> x=1

b,B=\(-5x^2-4x+1=1+\frac{4}{5}-5\left(x^2+2.\frac{4}{10}x+\frac{4}{25}\right)\)

=1+\(\frac{4}{5}-5\left(x+\frac{4}{10}\right)^2\)

\(-5\left(x+\frac{4}{10}\right)^2\le0\) vs mọi x

<=> \(1+\frac{4}{5}-5\left(x+\frac{4}{10}\right)^2\le1+\frac{4}{5}\)

<=> B\(\le1+\frac{4}{5}\)

Dấu "=" xảy ra<=> x=-\(\frac{4}{10}=-\frac{2}{5}\)

Vậy maxB=\(\frac{9}{5}\) <=>x \(=-\frac{2}{3}\)

c,C=\(\frac{3}{4x^2-4x+5}=\frac{3}{\left(2x-1\right)^2+4}\)

\(\left(2x-1\right)^2+4\ge4\) vs mọi x

<=> \(\frac{3}{\left(2x-1\right)^2+4}\le\frac{3}{4}\) vs mọi x

<=> \(C\le\frac{3}{4}\)

Dấu "=" xảy ra<=> x=\(\frac{1}{2}\)

Vậy maxC=\(\frac{3}{4}\) <=> \(x=\frac{1}{2}\)


Các câu hỏi tương tự
Cao Thị Thùy Linh
Xem chi tiết
Hày Cưi
Xem chi tiết
Hiếu Nguyễn
Xem chi tiết
Kim Taehyung
Xem chi tiết
Thanh Tú Võ
Xem chi tiết
poppy Trang
Xem chi tiết
dbrby
Xem chi tiết
hello hello
Xem chi tiết
Võ Thị Kim Dung
Xem chi tiết