Question

Tìm giá trị thực của tham số m để 3 đường thẳng y=2x,y=-x-3 và y=mx+5 phân biệt và đồng qui

Answer 1

Tọa độ của hai đường thẳng \(y=x\) và \(y=-x-3\) là nghiệm của hệ :

\(\left\{{}\begin{matrix}y=x\\y=-x-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=x\\x=-x-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=y=-\frac{3}{2}\)

Để 3 đường thẳng đồng qui thì đường thẳng \(y=mx+5\) phải nhận tọa độ của hai đường thẳng trên nên ta có :

\(-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}m+5\)

\(\Leftrightarrow-\frac{3}{2}m=-\frac{13}{2}\)

\(\Leftrightarrow n=\frac{13}{3}\)