Question

Tìm giá trị nhỏ nhất trong biểu thức:

B=4y²-12y+15

C=x²-x+1

Answer 1

\(B=4y^2-12y+15\)

\(=>4y^2\ge0\\ =>12y\ge0\\ \)

=> MIN B = 15 khi y=0 

2. 

\(C=x^2-x+1\\ =>x^2\ge0\\ \)

=> MIN C = 1 khi x=0

Answer 2

 B = 4y\(^2\) ‐12y + 15 = ﴾2y﴿\(^2\) ‐ 2 . 3 . 2y + 3\(^2\)+ 6 = ﴾2y ‐ 3﴿\(^2\)+ 6 ≥ 6

Đẳng thức xảy ra khi: 2y − 3 = 0⇒2y = 3⇒y = 1,5

Vậy giá trị nhỏ nhất của B là 6 khi x = 1,5

 

Answer 3

 C = x\(^2\) ‐ x + 1 = x\(^2\)‐ 2 . 0,5x + ﴾0,5﴿\(^2\)+ 0,75 = ﴾x ‐ 0,5﴿\(^2\)+ 0,75 ≥ 0,75

Đẳng thức xảy ra khi: x ‐ 0,5 = 0 => x = 0,5

Vậy giá trị nhỏ nhất của C là 0,75 khi x = 0,5

                   Không biết đúng ko nữa

Answer 4

a ) \(B=4y^2-12y+15\)

         \(=\left(2y\right)^2-2.3.2y+3^2+6\)

          \(=\left(2y-3\right)^2+6\ge6\)

Dấu " = " xảy ra khi : \(2y-3=0\)

                                   \(2y=3\)

                                    \(y=1,5\)

Vậy GTNN của B = 6 khi y = 1,5

b ) \(C=x^2-x+1\)

         \(=x^2-2.0,5x+\left(0,5\right)^2+0,75\)

        \(=\left(x-0,5\right)^2+0,75\ge0,75\)

Dấu " = " xảy ra khi \(x-0,5=0\)

                                  \(x=0,5\)

Vậy GTNN là 0,75 khi x = 0,5