Gọi biểu thức trên là A
Vì \(\left(x-1\right)\ge0\forall x\)
\(\left(x+3\right)\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x+3\right)\ge0\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\left(x-1\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x-1=0\\x+3=0\end{array}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=1\\x=-3\end{array}\right.\)
Vậy MinA = 0 khi và chỉ khi x = 1 ; x = -3
Chúc bạn học tót =)) 
(x-1)(2x+3)=2x^2+3x-2x-3=2x^2+x-3
\(2x^2+x-3=\left(\sqrt{2x}\right)^2+2.\sqrt{2x}.\frac{\sqrt{2}}{4}+\left(\frac{\sqrt{2}}{4}\right)^2-\left(\frac{\sqrt{2}}{4}\right)^2-3\)
Tiếp nhá, chưa giải xong
= \(\left(\sqrt{2x}+\frac{\sqrt{2}}{4}\right)^2-\left(\frac{\sqrt{2}}{4}\right)^2-3=\left(\sqrt{2x}+\frac{\sqrt{2}}{4}\right)^2-\frac{1}{8}-3=\left(\sqrt{2x}+\frac{\sqrt{2}}{4}\right)^2-3,125\)
cHẾT ghi nhầm rồi, nên nó sai bét, xin lỗi giải lại nè
(x-1)(2x+3)=2x^2+3x-2x-3=2x^2+x-3=
\(\left(\sqrt{2}x\right)^2+2.\sqrt{2}x.\frac{\sqrt{2}}{4}+\left(\frac{\sqrt{2}}{4}\right)^2-\left(\frac{\sqrt{2}}{4}\right)^2-3\)=\(\left(\sqrt{2}x-\frac{\sqrt{2}}{4}\right)^2-\frac{1}{8}-3=\left(\sqrt{2}x-\frac{\sqrt{2}}{4}\right)^2-3,125\)
Vì \(\left(\sqrt{2}x-\frac{\sqrt{2}}{4}\right)^2\)luôn >= 0 với mọi x thuộc R, nên GTNN là -3,125 tại \(\left(\sqrt{2}x+\frac{\sqrt{2}}{4}\right)^2=0=>\sqrt{2}x+\frac{\sqrt{2}}{4}=0=>\sqrt{2}x=-\frac{\sqrt{2}}{4}\)=> x=\(-\frac{\sqrt{2}}{4}:\sqrt{2}=-0,25\)
Vậy GTNN của biểu thức là -3,125 tại x=-0,25
@phynit @Phan Cả Phát
Để (x-1)(2x+3) nhỏ nhất thì (x-1)(2x+3)=0 suy ra x=1;x=-3/2 thì biểu thức =0
