Ta có : \(\left|2x-\frac{1}{3}\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|2x-\frac{1}{3}\right|+2016\ge2016\)
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi \(2x-\frac{1}{3}=0\)
\(2x=\frac{1}{3}\)
\(x=\frac{1}{6}\)
Vậy \(Min\) của \(\left|2x-\frac{1}{3}\right|+2016\) là 2016 khi và chỉ khi \(x=\frac{1}{6}\)
Biểu thức có giá trị nhỏ nhất \(\Leftrightarrow\left|2x-\frac{1}{3}\right|\)nhỏ nhất.
mà \(\left|2x-\frac{1}{3}\right|\)nhỏ nhất \(\Leftrightarrow\left|2x-\frac{1}{3}\right|=0\)
\(\Rightarrow2x-\frac{1}{3}=0\Rightarrow x=\frac{1}{6}\)
Vậy GTNN của biểu thức bằng:0+2016=2016 khi x=\(\frac{1}{6}\)
