Chương I : Số hữu tỉ. Số thực

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trịnh Đức Thịnh

Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức :

a) A = x4 + 3x2 + 2

b) B = (x4 + 5)2

c) C = (x - 1)2 + (y + 2)2

Trương Hồng Hạnh
16 tháng 11 2017 lúc 21:26

a/ A = x4 + 3x2 + 2

= [(x2)2 + 2x2 + 1] + 1 + x2

= (x2 + 1)2 + x2 + 1

Ta có: (x2 + 1)2 \(\ge\) 0 với mọi x

x2 \(\ge\) 0 với mọi x

=> (x2 + 1)2 + x2 >= 0 với mọi x

=> (x2 + 1)2 + x2 + 1 \(\ge\) 0 với mọi x

Vì x2 > hoặc = 0 nên để (x2 + 1)2 đạt GTNN ==> x = 0 ==> GTNN của (x2 + 1)2 = 1

x = 0 => x2 = 0

+/ 1 + 0 + 1 = 2

Vậy A có GTNN = 2 (khi x = 0).

b/ B = (x4 + 5)2 \(\ge\) 0 với mọi x

Vì x4 \(\ge\) 0 nên để B đạt giá trị nhỏ nhất => x = 0 => GTNN của B = 25

c/ C = (x-1)2 + (y+2)2 \(\ge\) 0

Để C đạt GTNN => x-1 = 0 và y + 2 = 0

hay x = 1; y = -2.


Các câu hỏi tương tự
Hoàng Giang
Xem chi tiết
Shikatomi Miharu
Xem chi tiết
Hường Nguyễn
Xem chi tiết
Thỏ cute
Xem chi tiết
Nguyễn Thái Hưng
Xem chi tiết
Quynh Truong
Xem chi tiết
Hoàng Thị Trâm
Xem chi tiết
I forgot someone in my h...
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Thục Hiếu
Xem chi tiết