Question

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

     \(x^2+6x+10\)

Answer 1

\(x^2+6x+10\)

\(=\left(x^2+2.x.3+3^2\right)+1\)

\(=\left(x+3\right)^2+1\)

Vì : \(\left(x+3\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x+3\right)^2+1\ge1\)

Vậy GTNN là 1

 Khi \(x+3=0\)

        \(x=0-3\)

        \(x=-3\)

Answer 2

Ta có : \(x^2+6x+10=\left(x^2+6x+9\right)+1=\left(x+3\right)^2+1\ge1\)

Dấu "=" xảy ra khi x = -3

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là 1 khi x = -3