Câu hỏi của Lý Thuận Giang Hà

Question

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $x^2 + y^2 - 2x + 6y +5$

Dennis · Accepted Answer

Đặt A=   $x^2+y^2-2x+6y+5$

$\Leftrightarrow$$\left(x^2-2.x.1+1^2\right)+\left(y^2+2.y.3+3^2\right)-5$

$\Leftrightarrow$ $\left(x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2-5$

Có $\left(x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2\ge0$

$\Rightarrow$ $\left(x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2-5\ge-5$

Vậy GTNN của A là -5 ( khi $x=1$ và $y=-3$)Câu trả lời: Đặt A=   $x^2+y^2-2x+6y+5$

$\Leftrightarrow$$\left(x^2-2.x.1+1^2\right)+\left(y^2+2.y.3+3^2\right)-5$

$\Leftrightarrow$ $\left(x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2-5$

Có $\left(x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2\ge0$

$\Rightarrow$ $\left(x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2-5\ge-5$

Vậy GTNN của A là -5 ( khi $x=1$ và $y=-3$)

Nguyễn Tiến Hải · Answer

6Câu trả lời: 6

Nguyễn Quang Định · Answer

Đặt biểu thức là A

$A=x^2+y^2-2x+6y+5$

$A=\left(x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2-5$

$\Rightarrow Min_A=-5$ tại $x=-1$ và $y=-3$Câu trả lời: Đặt biểu thức là A

$A=x^2+y^2-2x+6y+5$

$A=\left(x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2-5$

$\Rightarrow Min_A=-5$ tại $x=-1$ và $y=-3$

Violympic toán 8