Question

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

   \(x^2-2x+5\)

Answer 1

\(x^2-2x+5\)

\(=\left(x^2-2.x.1+1^2\right)+4\)

\(=\left(x-1\right)^2+4\)

Vì : \(\left(x-1\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+4\ge4\)

Vậy GTNN là 4

 Khi \(x-1=0\)

        \(x=0+1\)

         \(x=1\)

Answer 2

Ta có : \(x^2-2x+5=\left(x^2-2x+1\right)+4=\left(x-1\right)^2+4\ge4\)

Dấu "=" xảy ra khi x = 1

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là 4 khi x = 1

Answer 3

A= x²-2x+5= (x²-2x+1)+4= (x-1)²+4>= 4

 Vậy A_min=4

 Dấu "=" xảy ra <=> x=1