Question

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= x² - 4x + 5

Answer 1

\(A=x^2-4x+5=x^2-4x+4+1=\left(x-2\right)^2+1\ge1\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(x=2\)

Answer 2

Ta có:\(A=x^2-4x+x5\)

\(\Rightarrow A=x^2-2.x.2+2^2-4+5\)

\(\Rightarrow A=\left(x-2\right)^2+1\)

Do \(\left(x-2\right)^2\ge0\) với mọi x (dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=2\))

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+1\ge1\) hay \(A\ge1\) (dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=2\))

Vậy \(A_{min}=1\) tại \(x=2\)