\(A=x^2-10x+30=x^2-10x+25+5=\left(x-5\right)^2+5\ge5\)
Vậy GTNN của A là 5 khi x = 5
\(B=4x^2+4x+9=4x^2+4x+1+8=\left(2x+1\right)^2+8\ge8\)
Vậy GTNN của B là 8 khi x = \(-\dfrac{1}{2}\)
\(C=9x^2-12x+20=9x^2-12+4+16=\left(3x-2\right)^2+16\ge16\)
Vậy GTNN của C là 16 khi x = \(\dfrac{2}{3}\)
\(D=x^2+x+1=x^2+x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)
Vậy GTNN của D là \(\dfrac{3}{4}\) khi x = \(-\dfrac{1}{2}\)
\(E=2x^2+3x+5=2\left(x^2+\dfrac{3}{2}x+\dfrac{9}{16}\right)+\dfrac{31}{8}=2\left(x+\dfrac{3}{4}\right)^2+\dfrac{31}{8}\ge\dfrac{31}{8}\)
Vậy GTNN của E là \(\dfrac{31}{8}\) khi x = \(-\dfrac{3}{4}\)
\(F=3x^2-7x+6=3\left(x^2-\dfrac{7}{3}x+\dfrac{49}{36}\right)+\dfrac{23}{12}=\left(x-\dfrac{7}{6}\right)^2\ge\dfrac{23}{12}\)Vậy GTNN của F là \(\dfrac{23}{12}\) khi x = \(\dfrac{7}{6}\)
