Question

Tìm giá trị nhỏ nhất của A = /x-a/ + /x-b/ + /x-c/ + /x-d/ với a<b<c<d

/.../ là giá trị tuyệt đối nha.

Answer 1

Bạn vào đây nhé:

Câu hỏi của Anh Mai - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Answer 2

Đặt B=\(\left|x-a\right|\)+\(\left|x-b\right|\)= \(\left|x-a\right|\)+\(\left|b-x\right|\)\(\ge\)

\(\left|x-a+b-x\right|\)=\(\left|-a+b\right|\)=b-a (b>a).Vậy Min B=b-a

Với A=\(\left|x-a\right|\)+\(\left|x-b\right|\)+\(\left|x-c\right|\)+\(\left|x-d\right|\)

=[\(\left|x-a\right|\)+\(\left|x-d\right|\)]+[\(\left|x-c\right|\)+\(\left|x-b\right|\)]

Chứng minh tương tự như Min B, nên ta có:

Min[\(\left|x-a\right|\)+\(\left|x-d\right|\)= d - a (d > a)

Min[\(\left|x-c\right|\)+\(\left|x-b\right|\)=c - b (c > b )

Vậy Min A=d - a + c - b

Min là giá trị nhỏ nhất bạn nhá, mình viết tắt đấy, bạn nên viết đầy đủ nha!