theo bài ra ta có:
\(\dfrac{`1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{5}\\ \Rightarrow\dfrac{y}{xy}+\dfrac{x}{xy}=\dfrac{1}{5}\\ \Rightarrow\dfrac{y+x}{xy}=\dfrac{1}{5}\\ \Rightarrow5\left(y+x\right)=xy\\ \Rightarrow5y+5x=xy\\ \Rightarrow5x-xy+5y=0\\ \Rightarrow\left(5x-xy\right)+5y-25=-25\\ \Rightarrow x\left(5-y\right)-\left(25-5y\right)=-25\\ \Rightarrow x\left(5-y\right)-5\left(5-y\right)=-25\\ \Rightarrow\left(x-5\right)\left(5-y\right)=-25\)
=> x -5 và 5 - y E Ư(-25)={1;-1;5;-5;25;-25}
ta có bảng sau:
| x - 5 | 1 | -1 | 5 | -5 | 25 | -25 |
| x | 6 | 4 | 10 | 0 | 30 | -20 |
| 5 - y | -25 | 25 | -5 | 5 | -1 | 1 |
| y | 30 | -20 | 10 | 0 | 6 | 4 |
vì x và y là số nguyên dương
=> các cặp (x;y) là (6;30), (10;10), (0;0), (30;6)
Đúng 0
Bình luận (2)
