\(\left(2x-3\right).\left(x-\frac{1}{4}\right)< 0\)
\(\Rightarrow2x-3\) và \(x-\frac{1}{4}\) khác dấu.
Ta có 2 trường hợp:
TH1:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x-3< 0\\x-\frac{1}{4}>0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x< 3\\x>\frac{1}{4}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< \frac{3}{2}\\x>\frac{1}{4}\end{matrix}\right.\Rightarrow\frac{1}{4}< x< \frac{3}{2}\left(nhận\right)\)
TH2:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x-3>0\\x-\frac{1}{4}< 0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x>3\\x< \frac{1}{4}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>\frac{3}{2}\\x< \frac{1}{4}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left(loại\right)\)
Vậy \(\frac{1}{4}< x< \frac{3}{2}\) thì \(\left(2x-3\right).\left(x-\frac{1}{4}\right)< 0.\)
Chúc bạn học tốt!
Để (2x-3)(x-1/4) < 0
thì 2x-3 và x-1/4 trái dấu
+) 2x-3 >0 => 2x>3 =>x>3/2
x-1/4<0 =>x<1/4
+) 2x-3 <0 => x< 3/2
x-1/4>0 =>x>1/4
=> 3/2>x>1/4
