Question

Tìm giá trị nguyên của biến x để biểu thức

A=\(\dfrac{5}{3-x}\)có giá trị lớn nhất

B=\(\dfrac{3}{x-2}\)có giá trị nhỏ nhất

Answer 1

Ta có:

\(A=\dfrac{5}{3-x}\)

Để A đạt GTLN

=> 3-x phải nhỏ nhất và 3-x >0

mà \(x\in Z\)

=> \(3-x\in Z\)

=> 3-x=1

=> x=2

khi đó:

\(A=\dfrac{5}{3-x}=\dfrac{5}{3-2}=5\)

Vậy với x=2 thì A đạt GTLN và A=5.

Answer 2

Ta có:

\(B=\dfrac{3}{x-2}\)

Để B đạt GTNN

=> x-2 phải lớn nhất và x-2<0

mà \(x\in Z\)

\(\Rightarrow x-2\in Z\)

=>x-2=-1

=>x=1

Khi đó:

\(B=\dfrac{3}{x-2}=\dfrac{3}{x-2}=\dfrac{3}{-1}=-3\)

Vậy với x=1 thì B đạt GTNN và B=-3.