Question

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất (nếu có) của hàm số \(\dfrac{2x-5}{x-1}\) trên nửa khoảng (1; 3].

Answer 1

Ta có: \(y' = \frac{3}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\).

Nhận xét \(y' > 0{\rm{ }}\forall x \in D\).

Ta có bảng biến thiên:

 

Vậy hàm số có giá trị lớn nhất bằng \(\frac{1}{2}\) khi \(x = 3\) và không có giá trị nhỏ nhất.