\(A=\frac{x+1}{x^2+x+1}\Rightarrow Ax^2+\left(A-1\right)x+A-1=0\)
Với \(x=-1\Rightarrow A=0\)
Với \(A\ne0\):
\(\Delta=\left(A-1\right)^2-4A\left(A-1\right)\ge0\)
\(\Rightarrow\left(A-1\right)\left(-3A-1\right)\ge0\)
\(\Rightarrow-\frac{1}{3}\le A\le1\)
\(\Rightarrow A_{max}=1\) khi \(x=0\)
\(A_{min}=-\frac{1}{3}\) khi \(x=-2\)
bài này bạn dùng biệt số denta
tích chéo rồi đưa về phương trình dạng
\(ax^2+bx+c=0\)
\(\Delta=b^2-4ac\) cho\(\Delta=0\)
giải tìm nghiệm của phương trình lấy giá trị nghiệm nhỏ nhất
nhân nghiệm đó với mẫu số của A rút gọn ta chứng minh được ngiệm vừa tìm được là giá trị nhỏ nhất của A
