\(Q-1=\frac{2\sqrt{x}}{x+1}-1=\frac{-\left(x-2\sqrt{x}+1\right)}{x+1}=-\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{x+1}\le0\)
\(\Rightarrow Q\le1\Rightarrow Q_{max}=1\) khi \(x=1\)
Bài 1: Căn bậc hai
Các câu hỏi tương tự
A=\(\frac{3\left(x+\sqrt{x}-3\right)}{x+\sqrt{x}-2}+\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+2}-\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}\) (x≥0, x≠1)
a,Rút gọn A
b,Tìm các giá trị của x để A là số nguyên
c,Tìm giá trị lớn nhất của A
Cho biểu thức Q = \(\left(\frac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}-2}{x-1}\right).\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\) ; \(x>0,x\ne1,x\ne4\)
a, Chứng minh Q = \(\frac{2}{x-1}\)
b, Tìm số nguyên x lớn nhất để Q có giá trị là số nguyên
tìm giá trị lớn nhất của \(P=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\) với x≥0, x≠1
A=\(\left(1+\frac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right).\left(1-\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)\) a,tìm đkxđ b,Rút gọn. c, tìm giá trị lớn nhất của A
Bài 7: Cho biểu thức:\(K=\frac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\frac{3\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}-\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\)
a) Tìm x để K có nghĩa
b) Rút gọn K
c) Tìm x khi K=\(\frac{1}{2}\)
d) Tìm giá trị lớn nhất của K
tìm giá trị lớn nhất của : \(\frac{1}{\sqrt{x}+2}\)
1/Cho biểu thức A= (1+\(\frac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\))(1-\(\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\))
a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức A
b) Rút gọn A
c) Tìm giá trị lớn nhất của A
2/ Tính A=\(\sqrt{9-\sqrt{7}}+\sqrt{9+\sqrt{7}}\)
Cho biểu thức Afrac{sqrt{x}+1}{left(sqrt{x}-1right)^2}và Bfrac{1}{x-sqrt{x}}+frac{1}{sqrt{x}-1} với x0, xne1
a,Rút gọn PA:B
b,Tìm giá trị của x để biểu thức Pfrac{1}{3}
c,Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức MP-9sqrt{x}
(phiền các bạn làm đầy đủ các bước hộ mk ko làm tắt ạ, cảm ơn)
Đọc tiếp
Cho biểu thức A=\(\frac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}\)và B=\(\frac{1}{x-\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}\) với x>0, x\(\ne\)1
a,Rút gọn P=A:B
b,Tìm giá trị của x để biểu thức P=\(\frac{1}{3}\)
c,Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M=P-9\(\sqrt{x}\)
(phiền các bạn làm đầy đủ các bước hộ mk ko làm tắt ạ, cảm ơn)
Tìm giá trị nhỏ nhất của \(\dfrac{1}{x-\sqrt{x}-2}\)