Question

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A=xyz(x+y)(y+z)(z+x) với x, y, z lớn hơn hoặc bằng 0 và x+y+z=1

Answer 1

Bài này dễ mà:

Áp dụng BĐT Cô-si:

\(\left(x+y+z\right)^3\ge27xyz\)

\(\Rightarrow\)\(xyz\le\dfrac{1}{27}\)

\(\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\le\dfrac{\left(x+y+y+z+z+x\right)^3}{27}\)

\(\Rightarrow\)\(\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\le\dfrac{8}{27}\)

\(\Rightarrow\)A\(\le\dfrac{8}{729}\)

Dấu ''='' xảy ra\(\Leftrightarrow x=y=z=\dfrac{1}{3}\)

Answer 2

tìm x không âm biết

a) √x=√2 b) √x=-2

mọi người giải nhanh bài toán này cho mik với ạ