Question

Tìm giá trị của m để phương trình

x^2 -4mx-m+4m^2=0 có 2 nghiệm trái dấu

Tìm giá trị m để bất phương trình

mx^2+2(m+1)x-(m+1)^2>0 vô nghiệm

(m-7)x^2+4x+2-m≤0 có tập nghiệm R

Answer 1

1. Để pt có 2 nghiệm trái dấu

\(\Leftrightarrow1.\left(4m^2-m\right)< 0\Leftrightarrow0< m< \frac{1}{4}\)

2. Để BPT đã cho vô nghiệm

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\\Delta'=\left(m+1\right)^2-m\left(m+1\right)^2\le0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\\left(m+1\right)^2\left(1-m\right)\le0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m=-1\)

3. Để bpt có tập nghiệm là R

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-7< 0\\\Delta'=4-\left(2-m\right)\left(m-7\right)\le0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 7\\m^2-9m+18\le0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow3\le m\le6\)