Question

Tìm giá trị của \(m\) để nghiệm của hệ phương trình :

                      \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x+1}{3}-\dfrac{y+2}{4}=\dfrac{2\left(x-y\right)}{5}\\\dfrac{x-3}{4}-\dfrac{y-3}{3}=2y-x\end{matrix}\right.\)

cũng là nghiệm của phương trình \(3mx-5y=2m+1\).

Answer 1

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}20\left(x+1\right)-15\left(y+2\right)=24\left(x-y\right)\\3\left(x-3\right)-4\left(y-3\right)=12\left(-x+2y\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}20x+20-15y-30-24x+24y=0\\3x-9-4y+12-12\left(-x+2y\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4x+9y=10\\3x-4y+3+12x-24y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4x+9y=10\\15x-28y=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=11\\y=6\end{matrix}\right.\)

Thay x=11 và y=6 vào 3mx-5y=2m+1, ta được:

33m-30=2m+1

=>31m=31

hay m=1