Chương 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thiên Yết

Tìm giá trị của m để hàm số \(y=x^2-2mx+3m-1\) đạt GTNN = 1 trên [0;1]

Nguyễn Việt Lâm
6 tháng 10 2020 lúc 1:20

Giống lý thuyết đã nói: ta tính \(-\frac{b}{2a}=m\)

TH1: \(-\frac{b}{2a}=m\in\left[0;1\right]\Leftrightarrow0\le m\le1\)

Khi đó \(f\left(x\right)_{min}=f\left(m\right)=-m^2+3m-1\)

\(\Rightarrow-m^2+3m-1=1\Leftrightarrow m^2-3m+2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=2\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

TH2: \(-\frac{b}{2a}=m\notin\left[0;1\right]\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m>1\\m< 0\end{matrix}\right.\)

- Nếu \(m>1\Rightarrow f\left(x\right)\) nghịch biến trên \(\left[0;1\right]\Rightarrow f_{min}=f\left(1\right)=m\)

\(\Rightarrow m=1\left(ktm\right)\)

- Nếu \(m< 0\Rightarrow f\left(x\right)\) đồng biến trên \(\left[0;1\right]\Rightarrow f_{min}=f\left(0\right)=3m-1\)

\(\Rightarrow3m-1=1\Rightarrow m=\frac{2}{3}>0\left(ktm\right)\)

Vậy \(m=1\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Rimuru Tempest
Xem chi tiết
Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết
Rosie
Xem chi tiết
tơn nguyễn
Xem chi tiết
Min Suga
Xem chi tiết
Nguyễn Quốc Huy
Xem chi tiết
Nguyễn Bạch Gia Chí
Xem chi tiết
Bảo Bình
Xem chi tiết
Lana(Nana)
Xem chi tiết