Question

tìm giá trị của đa thức: P = x +\(\dfrac{1}{x}\) -1 biết x² -4x +1 =0 (x khác 0)

Answer 1

Ta có:

\(x^{ }-4x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-4\right)+=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x=4\end{matrix}\right.\)

Mà theo đề bài,ta có:

\(x\ne0\Rightarrow x=4\)

Thay x=4 vào đa thức P,ta được:

\(4+\dfrac{1}{4}-1=\dfrac{16}{4}+\dfrac{1}{4}-1=\dfrac{17}{4}-1=\dfrac{17}{4}-\dfrac{4}{4}=\dfrac{13}{4}\)

Vậy giá trị của biểu thức P tại x=4 là :\(\dfrac{13}{4}\)

Chúc bạn học tốt,nếu đúng thì tick cho mình nhé