Question

Tìm giá trị của các số nguyên x sao cho các số nguyên trên có giá trị lớn nhất :

a/\(A=\frac{1}{7-x}\)                                                           b/\(B=\frac{27-2x}{12-x}\)

Answer 1

 a)  ĐKXĐ:\(7-x\ne0\) \(\Leftrightarrow x\ne7\)

Để A đạt GTLN \(\Leftrightarrow7-x\) là số nguyên dương nhỏ nhất \(\Leftrightarrow7-x=1\) \(\Leftrightarrow x=6\) 

b)\(B=\frac{27-2x}{12-x}=\frac{2\left(12-x\right)+3}{12-x}=2+\frac{3}{12-x}\)

Để B đạt GTLN \(\Leftrightarrow\frac{3}{12-x}\) đạt GTLN \(\Leftrightarrow12-x\) là số nguyên dương nhỏ nhất \(\Leftrightarrow12-x=1\)\(\Leftrightarrow x=11\)