Gọi chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật lần lượt là x và y.
Ta có: \(\frac{x}{y}=\frac{3}{4}\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)
Chu vi của hình chữ nhật là 56
\(\Rightarrow\) Tổng chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật là \(56:2=28\), nghĩa là \(x+y=28\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{x+y}{3+4}=\frac{28}{7}=4\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{3}=4\Rightarrow x=4\cdot3=12\\\frac{y}{4}=4\Rightarrow y=4\cdot4=16\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Diện tích hình chữ nhật là \(x\cdot y=12\cdot16=192\)
Vậy diện tích hình chữ nhật là 192
Nửa chu vi HCN là 56 : 2 = 28
Độ dài 1 phần là 28 : (3 + 4) = 4
Độ dài của chiều dài là 4 × 4 = 16
Độ dài của chiều rộng là 4 × 3 = 12
Diện tích HCN đó là 16 × 12 = 192
Chúc bạn học tốt ! 
Nửa chu vi của hình chữ nhật là:
\(56:2=28\left(m\right)\)
Gọi chiều rộng là a (m, a \(\ne\) 0)
Gọi chiều dài là b (m, b \(\ne\) 0)
Vì tỉ số độ dài của hai cạnh là \(\frac{3}{4}\) nên ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{3}{4}\)
=> \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}\) và \(a+b=28\).
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{a+b}{3+4}=\frac{28}{7}=4.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{a}{3}=4=>a=4.3=12\left(m\right)\\\frac{b}{4}=4=>b=4.4=16\left(m\right)\end{matrix}\right.\)
Diện tích hình chữ nhật là:
\(12.16=192\left(m^2\right)\)
Vậy diện tích hình chữ nhật là \(192m^2.\)
Chúc bạn học tốt!
?
?
